Що ми знаємо про його величність Рівняння?

Рівняння - це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.

Невідомі числа в рівнянні називають змінними (змінна - variable).

Змінні найчастіше позначають буквами x,y,z, хоч можна позначити їх і іншими буквами.

Наприклад : 5x=30, 3a=18.

Число, яке задовольняє рівняння, називається його коренем (корінь - root) , або розв'язком (розв'язок - solution).

Наприклад: 

а) 3х = 21; х = 7 - корінь рівняння, оскільки 3 • 7 = 21 (правильна рівність);

б) 0,8 + х = 0,5; х = -0,3 - корінь рівняння, оскільки 0,8 + (-0,3) = 0,5 (правильна рівність);

в) рівняння 5 : х = 0 не має коренів (ділити на 0 не можна, а при діленні числа 5 на інші числа в частці не буде 0).

Розв'язати (solve) рівняння - це означає знайти всі його розв'язки або показати, що їх не існує.

Завжди правильні такі основні властивості рівнянь:

1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки.

2. Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний.

3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.

Рівняння виду ax+b називається лінійним рівнянням (лінійне рівняння - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння.

Якщо a≠0, то рівняння ax+b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation).