Основні правила розв'язування рівнянь

Основні правила розв'язування рівнянь

Правило 1: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок (якщо а + х = b, то x = b - a).

Приклади:

а) 7 + х = 23; х = 23 - 7; х = 16;

б) х + 0,2 = 1; х = 1 - 0,2; х = 0,8;

в) 1,8 + х = 0,5; х = 0,5 - 1,8; х = -1,3;

г) -3 + х = -2; х = -2 - (-3); х = -2 + 3; х = 1.

Правило 2: Щоб знайти невідоме зменшуване, треба додати від'ємник і різницю (якщо x - a = b, то x = a + b).

Приклади:

а) х - 8 = 5; х = 8 + 5; х = 13;

б) х - 1,4 = -6; х = 1,4 + (-6); х = -4,6;

в) х - (-2) = -1; х = -2 + (-1); х = -3.

Правило 3: Щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю (якщо a - x = b, то x = a - b).

Приклади:

а) 9 - х = 1,3; х = 9 - 1,3; х = 7,7;

б) -3 - х = -7; х = -3 - (07); х = 4.

Правило 4: Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник (якщо ax = b, то x = b : a).

Приклади:

а) 0,2х = 6,

х = 6 : 0,2,

х = 30;

б) 3x=0,4

x=0,4/3

x=2/15.

Правило 5: Щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник (якщо x : a = b, то x = ab).

Приклади:

а) х : 0,3 = 4,

х = 4 • 0,3,

х = 1,2;

Правило 6: Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку (якщо а : х = b, то x = a : b, або якщо).

Приклад:

а) 0,8 : х = -5,

х = 0,8 : (-5),

х = -0,16.

Інші правила розв'язування рівнянь

Правило 1: Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак.

Приклади:

а) 3х - 8 х - 14,

3х - х = -14 + 8,

2х = -6,

х = -6 : 2,

х = -3;

б) -2(3х + 4) = -10 - 8х,

-6х - 8 = -10 - 8х,

-6х + 8х = -10 + 8,

2х = -2,

х = -1.

Правило 2: Корені рівняння не зміняться, якщо обидві його частини помножити чи поділити на одне і те ж число, відмінне від нуля.

Приклади:

а) 10х - 120 = 30х - 40.

Поділимо кожен доданок обидвох частин рівняння на 10.

х - 12 = 3х - 4,

-2х = 8,

х = -4